Aide:Formules TeX

Un article de E-univers Wiki.

Les formules mathématiques sur le Wiki peuvent être écrites avec LaTeX.

Cette syntaxe est beaucoup plus facile à écrire et à lire que l'HTML. Les formules sont présentées en HTML si possible, autrement une image PNG est produite par le serveur.

Sommaire 1 Syntaxe générale 1.1 Commandes et environnements 1.2 Taille 2 Catalogue 3 Indices, exposants 4 Fractions, matrices, plusieurs lignes 5 Jeux de caractères 6 Délimiteurs dans les grandes équations 7 Espacement 8 Couleurs

[modifier] Syntaxe générale

Les formules s'écrivent entre

<math> ... </math>

[modifier] Commandes et environnements

Les commandes commencent par une contre-oblique \, suivie :

• soit d'un nom composé uniquement de lettres . Une espace, un chiffre ou tout autre caractère clôturent le nom,
  

ex :

<math>x \mapsto 2</math>

   ;

• soit d’un seul caractère spécial (non-lettre), ex :

  <math>\#</math>

   

Les caractères + - = / ' | * < > ( ) les chiffres et les lettres (sans accent) peuvent être tapés directement. Les autres symboles doivent être créés avec les commandes appropriées : Les caractères réservés # $ % ^ & _ { } ~ \ sont obtenus respectivement par \# \$ \% \^ \& \_ \{ \} \~ \backslash.

Une commande peut accepter un ou plusieurs arguments. Les arguments obligatoires doivent former un bloc au sens de LaTeX : s'ils ne font qu'un caractère de long, ils peuvent être écrits tels quels :

<math>\sqrt x</math>

   ;

sinon, ils doivent être délimités par des accolades :

<math>\sqrt{xyz}</math>

  .

Les commandes elles-mêmes sont aussi considérées comme des blocs :

<math>\sqrt\frac12</math>

donne et pas .

Des premières règles ci-dessus, on déduit qu'on peut omettre l'espace entre la commande et son premier argument, si celui-ci n'est pas un caractère accepté dans un nom de commande : <math>\sqrt2</math> est équivalent à <math>\sqrt 2</math> ou <math>\sqrt{2}</math>, mais <math>\sqrtx</math> n'est pas valide et doit être écrit <math>\sqrt x</math>. À l'inverse, on peut écrire autant d'espaces et de sauts à la ligne que l'on désire.

Les arguments facultatifs sont entre crochets, avant les arguments obligatoires :

<math>\sqrt[n] x</math>

 . Les environnements sont des régions dans lesquelles sont appliquées certaines règles particulières ; ils forment un contexte spécifique. Ils commencent par \begin{nom de l'environnement} et se terminent par \end{nom de l'environnement}. Par exemple,

<math>\begin{bmatrix}a & b \\ c & d\end{bmatrix}</math>

donne :

[modifier] Taille

Pour modifier la taille des formules, on peut utiliser les commutateurs \displaystyle, \textstyle, \scriptstyle et \scriptscriptstyle :

1. La taille displaystyle est la taille par défaut, l'équation dépasse toujours de la hauteur de ligne.

   <math>\frac12</math> ou <math>\displaystyle\frac12</math>

   donne

2. textstyle est la taille d'une équation composée d'une seule ligne et sans grand symbole, elle est équivalente à displaystyle dans ce cas-là, sinon elle est plus petite. Elle dépasse néanmoins toujours la hauteur de ligne.

   <math>\textstyle\frac12</math>

   donne mais

   <math>\textstyle a</math>

   est équivalent à a et donne .

3. scriptstyle est la taille des exposants et indices. Si elle est composée d'une seule ligne, elle est contenue dans la hauteur de ligne, sinon elle la dépasse très légèrement.

   <math>\scriptstyle\frac12</math>

   donne .

4. scriptscriptstyle est la plus petite. C'est la seule qui permette de faire entrer une équation de plusieurs lignes à l'intérieur d'une hauteur de ligne.

   <math>\scriptscriptstyle\frac12</math>

   donne .

Quelques exemples

Formule	displaystyle	textstyle	scriptstyle	scriptscriptstyle
a	a
\frac ab
\tfrac ab
\dfrac ab
\sum_a^b
\frac{\sum_a^b}{\sum_a^b}

[modifier] Catalogue

Fonctionnalité	Syntaxe	À quoi ça ressemble
Diacritiques	\hat o \acute o \dot o \ddot o \vec o \check o \grave o \breve o \widehat {abc} \tilde o \bar o
Texte dans une formule	\text{Texte sans accent}
	\mathrm{Texte~accentu\acute e}
Opérateurs binaires	\star \times \circ \cdot \bullet \cap \cup \sqcup \vee \wedge \odot \oslash \oplus \ominus \otimes \div \pm \mp \triangle \triangleleft \triangleright
Opérateurs n-aires	\sum \prod \coprod \int \iint \iiint \iiiint \oint \bigcup \bigcap \bigsqcup \bigvee \bigwedge \bigoplus \bigotimes \bigodot \biguplus
Ellipses	x + \cdots + y ou x + \ldots + y	ou
Délimiteurs	( ) [ ] \{ \} \lfloor \rfloor \lceil \rceil \langle \rangle / \backslash | \|
Fonctions std. (mal)	sin x
Fonctions standard (bien)	\sin x
	\sin(x)
	\sin{(x)}
Fonctions non std.	\operatorname{fonction}
Fonction trigonométrique	\sin \cos \tan \cot \sec \csc \operatorname{tg}
Fonctions trigonométriques réciproques	\arcsin \arccos \arctan
Fonction hyperbolique	\sinh \cosh \tanh \coth
Fonctions d'analyse (mathématiques)	\lim \sup \inf \limsup \liminf \log \ln \lg \exp \arg \min \max
Fonctions d'algèbre	\det \deg \dim \hom \ker
Arithmétique modulaire	a \equiv b \pmod c ou b \bmod c	ou
Probabilités	\Pr
Dérivées	\nabla \partial x \mathrm{d}x \dot x \ddot x
Ensembles	\forall \exists \empty \varnothing \cap \cup \setminus \smallsetminus
Logique mathématique	\wedge \land \lnot \vee \lor \models
Racine (mathématiques)|	\sqrt 2\approx\pm 1,4
	\sqrt[n]{x}
Correspondance et relation (à nier par le préfixe \not)	\sim \simeq \cong < > \le \ge \leqslant \geqslant \ll \gg \lll \ggg \equiv \approx = \neq \propto
Relations d'ensembles	\subset \subseteq \supset \supseteq \in \ni
	\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup
Géométrie	\Diamond \Box \square \triangle \angle \perp \mid \nmid \parallel 45^\circ
Flèches	\leftarrow \rightarrow \to \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow\ \longleftrightarrow \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow \mapsto \longmapsto \hookleftarrow \hookrightarrow \rightharpoonup \leftharpoonup \rightharpoondown \leftharpoondown \rightleftharpoons
	\leftrightharpoons \curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \Rrightarrow \rightarrowtail \looparrowright \curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \nLeftarrow \nleftrightarrow \nRightarrow \nLeftrightarrow
	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \iff \Uparrow \Downarrow \Updownarrow
	\xrightarrow[texte~facultatif]{texte} \xleftarrow[texte~facultatif]{texte}
Symboles divers	\hbar \wr \dagger \ddagger \infty \vdash \top \bot \models \vdots \ddots \cdots \ldots \imath \jmath \ell \Re \Im \wp \mho \sharp \flat \natural \% \complement \And \Finv \Game \smile \frown \wr
	\vartriangle \triangledown \lozenge \circledS \measuredangle \nexists \Bbbk \backprime \blacktriangle \blacktriangledown
	\blacksquare \blacklozenge \bigstar \sphericalangle \diagup \diagdown \dotplus \Cap \Cup \barwedge
	\veebar \doublebarwedge \boxminus \boxtimes \boxdot \boxplus \divideontimes \ltimes \rtimes \leftthreetimes
	\rightthreetimes \curlywedge \curlyvee \circleddash \circledast \circledcirc \centerdot \intercal \leqq
	\eqslantless \lessapprox \approxeq \lessdot \lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \doteqdot \risingdotseq \doteq \fallingdotseq
	\backsim \backsimeq \subseteqq \Subset \preccurlyeq \curlyeqprec \precsim \precapprox \vartriangleleft
	\Vvdash \bumpeq \Bumpeq \geqq \eqslantgtr \gtrsim \gtrapprox \eqsim \gtrdot
	\gtrless \gtreqless \gtreqqless \eqcirc \circeq \triangleq \thicksim \thickapprox \supseteqq
	\Supset \succcurlyeq \curlyeqsucc \succsim \succapprox \vartriangleright \shortmid \shortparallel \between \pitchfork
	\varpropto \blacktriangleleft \therefore \backepsilon \blacktriangleright \because \nleqslant \nleqq \lneq \lneqq
	\lvertneqq \lnsim \lnapprox \nprec \npreceq \precneqq \precnsim \precnapprox \nsim \nshortmid
	\nvdash \nVdash \ntriangleleft \ntrianglelefteq \nsubseteq \nsubseteqq \varsubsetneq \subsetneqq \varsubsetneqq \ngtr
	\ngeqslant \ngeqq \gneq \gneqq \gvertneqq \gnsim \gnapprox \nsucc \nsucceq \succneqq
	\succnsim \succnapprox \ncong \nshortparallel \nparallel \nvDash \nVDash \ntriangleright \ntrianglerighteq \nsupseteq
	\nsupseteqq \varsupsetneq \supsetneqq \varsupsetneqq
	\surd \uplus \bigtriangleup \bigtriangledown \ominus
	\oslash \odot \bigcirc \amalg \prec \succ \preceq \succeq
	\dashv \asymp

[modifier] Indices, exposants

De manière générale, les indices sont introduits par un tiret bas (underscore)

<math>_</math>

et les exposants par un accent circonflexe

<math>^</math>

.

Leur placement avec des grands symboles dépend de ceux-ci : ils sont placés verticalement pour les symboles de classe somme et à droite pour les symboles de classe intégrale, dont <math>\int</math> est ici le seul membre. Il peut être court-circuité par les commandes suivantes : <math>\limits</math> place indice et exposant verticalement et <math>\nolimits</math> les place à droite. Dans des matrices, fractions ou dans des tailles textstyle, scriptstyle ou scriptscriptstyle, les symboles se placent par défaut à droite. Plus de détails sont disponibles ci-dessus.

Fonctionnalité	Syntaxe	À quoi ça ressemble
		en HTML	en PNG
Exposant	a^2	a2
Indice	a_2	a2
Regroupement	a^{2+2}	a2 + 2
	a_{i,j}	ai,j
Combiner indice et exposant	x_2^3
Indice et exposant précédents	{}_1^2\!X_3^4
	\sideset{_1^2}{_3^4}\prod (seulement pour grands symboles !)
Dérivée (bon)	x'	x'
Dérivée (mauvais en HTML)	x^\prime
Dérivée (mauvais en PNG)	x\prime
Soulignés et surlignés	\hat a \bar b \vec c \overline {g h i} \underline {j k l}
Vecteurs et angles	\vec U \overrightarrow{AB} \widehat {POQ}
Somme	\sum_{k=1}^n k^2
Produit	\prod_{i=1}^n x_i
Limite	\lim_{n \to \infty} x_n
	\lim\limits_{n \to \infty} x_n
Intégrale	\int_{-n}^n e^x\, \mathrm dx
Placement spécifique	\int\limits_{-n}^n e^x\, \mathrm dx
	\lim\nolimits_{n \to \infty} x_n
	\lim_{x\to 0 \atop x\ge 0} f(x)
Intersections, unions	\bigcap_1^n p, \bigcup_1^k p

[modifier] Fractions, matrices, plusieurs lignes

Fonctionnalité	Syntaxe	À quoi ça ressemble
Fractions	\frac{a}{b} ou \dfrac{a}{b}
	\tfrac{a}{b}
	\frac{\frac ab}{\frac cd} contre \frac{\dfrac ab}{\dfrac cd}	contre
Fraction continues	x = a_0 + \frac 1 {a_1 + \frac 1 {a_2 + \frac 1 {a_3+\cdots}}}
	x = a_0 + \cfrac 1 {a_1 + \cfrac 1 {a_2 + \cfrac 1 {a_3+\cdots}}}
Binômes, coefficients binomiaux, combinaisons	\binom{n}{k} ou \dbinom{n}{k}
	\tbinom{n}{k}
	\frac\binom nk\binom{n'}{k'} contre \frac\dbinom nk\dbinom{n'}{k'}	contre
Matrices	\begin{matrix} a & \cdots & b \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ c & \cdots & d \end{matrix}
	\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
	\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}
	\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix}
	\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}
	\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}
	\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}
Tableaux avec alignement	\begin{array}{crl} \rm center & \rm right & \rm left \\ c & r & l \end{array}
Équations sur plusieurs lignes	\begin{align}f(n+1)&= (n+1)^2 \\ \ & = n^2 + 2n + 1 \end{align}
Distinctions de cas, système d'équations	f(n)=\begin{cases} \frac n2, & \text{si }n\text{ est pair} \\ 3n+1, & \text{si }n\text{ est impair} \end{cases}
Accolades	\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}
	\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}
Superposition	x \stackrel{?}{=} y
	x \overset{?}{=} y
	x \underset{?}{=} y
	x \xrightarrow{texte} y, x \xleftarrow{texte} y

[modifier] Jeux de caractères

Fonctionnalité	Syntaxe	À quoi ça ressemble
Lettres grecques minuscules (sans omicron !)	\alpha \beta \gamma \digamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta \theta \vartheta \iota \kappa \varkappa \lambda \mu \nu \xi o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega
Lettres grecques majuscules (sans Omicron !)	\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi O \Pi \Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega
Blackboard	\mathbb{A B C D E F G H I J K L M} \mathbb{N O P Q R S T U V W X Y Z} \mathbb{abcdefghijklm} \mathbb{nopqrstuvwxyz} \mathbb{1234567890}
	\R \N \Complex \Z (raccourcis à utiliser de préférence)
Fraktur	\mathfrak{a b c d e f g h i j k l m} \mathfrak{n o p q r s t u v w x y z} \mathfrak{A B C D E F G H I J K L M N} \mathfrak{O P Q R S T U V W X Y Z}
Gras	\mathbf{ABCDEFGHIJKLM} \mathbf{NOPQRSTUVWXYZ}
Roman	\mathrm{ABCDEFGHIJKLM} \mathrm{NOPQRSTUVWXYZ}
Normal	ABCDEFGHIJKLM NOPQRSTUVWXYZ
Script	\mathcal{ABCDEFGHIJKLM} \mathcal{NOPQRSTUVWXYZ} \mathcal{abcdefghijklm} \mathcal{nopqrstuvwxyz} \mathcal{1234567890}
Hébreu	\aleph \beth \daleth \gimel

[modifier] Délimiteurs dans les grandes équations

Mauvais	( \frac{1}{2} )
Mieux	\left( \frac{1}{2} \right)

\left et \right peuvent être utilisés avec divers délimiteurs, par exemple :

Fonctionnalité	Syntaxe	À quoi ça ressemble
Parenthèses	\left( \frac{a}{b} \right)
Crochets	\left[ \frac{a}{b} \right]
Accolades	\left\{ \frac{a}{b} \right\}
Chevrons	\left\langle \frac{a}{b} \right\rangle
Barres (de valeur absolue, par exemple)	\left| \frac{a}{b} \right|
Flèches	\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow
Utilisez \left. ou \right. pour ne faire apparaître qu'un seul des délimiteurs	\left. {A \over B} \right\} \to X
Taille des délimiteurs	\big( \Big( \bigg( \Bigg(
	\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl( ... \Biggr) \biggr) \Bigr) \bigr)

[modifier] Espacement

TeX gère automatiquement la plupart des problèmes d'espacement, mais vous pouvez souhaiter contrôler l'espacement manuellement dans certains cas.

Fonctionnalité	Syntaxe	À quoi ça ressemble
double cadratin	a \qquad b
cadratin	a \quad b
grande espace	a\ b ou a~b
espace moyenne	a\;b
espace fine	a\,b
pas d'espacement	ab
espacement négatif	a\!b

[modifier] Couleurs

Certaines parties peuvent être mises en couleur, à l'aide du commutateur \color{nom de la couleur} :

• {\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1} donne

• x=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a} donne

Il est en revanche impossible de modifier le fond blanc des formules mathématiques.